L'équipe de Maths a eu le plaisir de remettre aujourd’hui un sweat aux deux challengers arrivés ex aequo!

Votre implication et votre persévérance face à une énigme exigeante méritent d’être saluées !

🔍 Retour sur l’énigme : on cherchait un nombre à 10 chiffres tel que :

le chiffre à la position 0 indique combien de fois apparaît le chiffre 0, celui à la position 1 indique combien de fois apparaît le chiffre 1, etc., jusqu’à 9.

💡 Quelques idées clés pour avancer :

Il y a 10 chiffres, donc la somme de tous les chiffres vaut forcément 10.

Le premier chiffre (nombre de 0) ne peut pas être 0, sinon il n’y aurait aucun 0 dans le nombre… ce qui est impossible puisqu’on écrit justement un 0 quelque part. Si un chiffre était 9, cela voudrait dire qu’un même chiffre apparaît 9 fois, ce qui ne laisse qu’une seule place pour les autres : impossible de satisfaire toutes les conditions. Même raisonnement pour 8, puis 7… on élimine progressivement.

👉 En avançant ainsi : on comprend qu’il y a beaucoup de 0 dans le nombre, donc le chiffre indiquant le nombre de 0 est assez grand, et comme la somme totale doit rester 10, cela contraint fortement les autres valeurs.

🧠 En testant les seules combinaisons encore possibles et en vérifiant la cohérence, on arrive à une unique solution :

➡️ 6210001000

Vérification rapide :

il y a 6 zéros ✔️

il y a 2 « 1 » ✔️

il y a 1 « 2 » ✔️

il y a 0 « 3 », 0 « 4 », 0 « 5 » ✔️

il y a 1 « 6 » ✔️

et 0 « 7 », 0 « 8 », 0 « 9 » ✔️

Tout fonctionne !

👏 Encore bravo à toutes celles et ceux qui se sont accrochés jusqu’au bout : ce type de problème demande autant de logique que de persévérance